Question

為了保護環(huán)境，南充市環(huán)保部門準備在工業(yè)園區(qū)擬建一座底面積為200平方米的長方體無蓋二級凈水處理池（如圖所示），池深10米，池的外壁建造單價為每平方米400元，中間一條隔墻建造單價為每平方米100元，池底建造每平方米60元，試問：一般情況下，凈水處理池的長AB設(shè)計為多少米時，可使總造價y最低？并求出此最值．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)AB的長為x米，則寬BC為x+米，建立造價y與x的函數(shù)關(guān)系式求解．
解答：解：設(shè)AB的長為x米，則寬BC為x+米，
總造價y=400（2x+2）•10+100•10+60×200
=8000（）+1200
≥8000+1200
=25200
當(dāng)且僅當(dāng)，x=15時，y取到最小值．
故處理池的長AB設(shè)計為15米時，可使總造價y最低，最低造價為25200元．
點評：本題考查了建立函數(shù)解析式，利用基本不等式求函數(shù)最值的能力．