【題目】長郡中學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組通過隨機詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表：

（1）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機選取3人做深層采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關(guān)？下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式： ，其中）

【答案】（1） ;（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）由題知挑同桌的男生有3人為；不挑同桌的男生有2人為.

可得基本事件總數(shù)為10種. “這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌”為事件，則事件包含有7種，則 .

（2）由題得和臨界值表對照可得結(jié)論.

試題解析：（1）由題知分層抽樣的方法抽取容量為5的樣本中，挑同桌的男生有3人，分別記為；不挑同桌的男生有2人，分別記為.

則基本事件總數(shù)為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種.

記“這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌”為事件，則事件包含有： ， ， ， ， ， ， ，共7種，則 .

（2）由題得,

有95%以上的把握認(rèn)為“性別與選擇座位時是否挑同桌”有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切；②在直線y=x上截得弦長為2 ；③圓心在直線x﹣3y=0上．求圓C的方程．

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（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10，則f（2）等于（ ）
A.11或18
B.11
C.18
D.17或18

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（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]的最值．

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【題目】某中學(xué)計劃派出名女生， 名男生去參加某項活動，若實數(shù)， 滿足約束條件則該中學(xué)最多派__________．

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A.12
B.11
C.10
D.9

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= ．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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