【題目】已知兩定點(diǎn)F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）

A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 線段

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意，可得|PF1|+|PF2|=|F1F2|，由平面幾何“兩點(diǎn)之間，線段最短”可得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2．由此得到本題答案．

∵是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，

∴|PF1|+|PF2|=|F1F2|，

∵當(dāng)P不在直線F1F2上時(shí)，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，可得|PF1|+|PF2|＞|F1F2|

當(dāng)P在直線F1F2上，且不在點(diǎn)F1、F2之間時(shí)，可得|PF1|＞|F1F2|或|PF2|＞|F1F2|，也不能有|PF1|+|PF2|=|F1F2|成立，

∴點(diǎn)P在直線F1F2上，且點(diǎn)P在點(diǎn)F1、F2之間

由此可得：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為二次函數(shù)，不等式的解集，且在區(qū)間上的最大值為12.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)在上的最小值為，求的表達(dá)式及的最小值.

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【題目】已知下列四個(gè)命題：

①若tan θ＝2，則sin 2θ＝；

②函數(shù)f(x)＝lg(x＋)是奇函數(shù)；

③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件；

④在△ABC中，若sin Acos B＝sin C，則△ABC是直角三角形．

其中所有真命題的序號(hào)是________．

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，分別求實(shí)數(shù)與的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是100（5x+1﹣ ）元．
（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={x|}，B={x|log2（x﹣2）＜1}，則(UA)∩B=

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【題目】有兩個(gè)分類變量x與y，其一組觀測(cè)值如下面的2×2列聯(lián)表所示：

y1

y2

x1

a

20－a

x2

15－a

30＋a

其中a,15－a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為x與y之間有關(guān)系？

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