【題目】某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出莖葉圖如圖.記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”.

(1)在乙班樣本的20個(gè)個(gè)體中,從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè),求抽出的2個(gè)均成績(jī)優(yōu)秀的概率;

(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

參考公式:

【答案】(1);(2)見(jiàn)解析

【解析】分析:(1)不低于86的成績(jī)有6個(gè),可用列舉法列出任取2個(gè)的所有事件,計(jì)算出概率.

(2)由莖葉圖中數(shù)據(jù)得出列聯(lián)表中數(shù)據(jù),再根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算出得知結(jié)論.

詳解: (1)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從不低于86分的成績(jī)中隨機(jī)抽取兩個(gè)包含的基本事件是:(86,93), (86,96), (86,97), (86,99), (86,99), (93,96),(93,97), (93,99), (93,99), (96,97), (96,99), (96,99),(97,99),(97,99),(99,99),共有15種結(jié)果,

符合條件的事件數(shù)(93,96),(93,97),(93,99),(93,99),(96,97),(96,99),(96,99),(97,99),(97,99),(99,99),共有10種結(jié)果,

根據(jù)等可能事件的概率得到P=

(2)由已知數(shù)據(jù)得

甲班

乙班

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

1

5

6

成績(jī)不優(yōu)秀

19

15

34

總計(jì)

20

20

40

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算得隨機(jī)變量K2的觀(guān)測(cè)值

k=≈3.137,

由于3.137>2.706,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為:成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)軸于兩點(diǎn)(不重合),交軸于點(diǎn). 過(guò)三點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是( )

圓心在直線(xiàn)上;

的取值范圍是;

半徑的最小值為

存在定點(diǎn),使得圓恒過(guò)點(diǎn).

A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)試求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:不等式對(duì)于x∈(1,2)恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元,年銷(xiāo)售量8萬(wàn)件.

(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?

(2)為了擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷(xiāo)售量.公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革,并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用,投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用,投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問(wèn):當(dāng)該商品明年的銷(xiāo)售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使明年的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若f(x)=ex﹣f(0)x+x2(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求f(0)和f′(1)的值;
(2)若g(x)=x2+a與函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間[﹣1,2]上恰有2兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P1(a1 , b1),P2(a2 , b2),…,Pn(an , bn)(n∈N*)都在函數(shù)y=的圖象上.
(Ⅰ)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1﹣2﹣n , 過(guò)點(diǎn)Pn , Pn+1的直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為cn , 求使cn≤t對(duì)n∈N*恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校有初級(jí)教師21人,中級(jí)教師14人,高級(jí)教師7人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對(duì)績(jī)效工資情況進(jìn)行調(diào)查.

(1)求應(yīng)從初級(jí)教師,中級(jí)教師,高級(jí)教師中分別抽取的人數(shù);

(2)若從抽取的6名教師中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,求抽取的2名均為初級(jí)教師的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義運(yùn)算: ,例如:34=3,(﹣2)4=4,則函數(shù)f(x)=x2(2x﹣x2)的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體中, 平面 的中點(diǎn).

(1)求證:

(2)求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案