Question

（2007•廣州模擬）在等比數(shù)列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n項(xiàng)和S_n=242，求首項(xiàng)a₁和項(xiàng)數(shù)n．

Answer 1

分析：由已知，得

a1•34=162 a1(1-3n) 1-3 =242

解方程組可得

解答：解：由已知，得

a1•34=162 a1(1-3n) 1-3 =242

解得a₁=2．         
將a₁=2代入可得

2(1-3n)

1-3

=242
即 3ⁿ=243，解得  n=5．              
∴數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，項(xiàng)數(shù)n=5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用，利用基本量a₁，q來(lái)表示等比數(shù)列的項(xiàng)及和，這是數(shù)列中最基本的考查類(lèi)型，屬于基礎(chǔ)題．