若一條直線與一個(gè)正四棱柱各個(gè)面所成的角都為,則=______



解析:

不妨認(rèn)為一個(gè)正四棱柱為正方體,與正方體的所有面成角相等時(shí),為與相交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)相互垂直的平面所成角相等,即為體對(duì)角線與該正方體所成角.故.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與平面所成角的定義以及正四棱柱的概念,充分考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

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若一條直線與一個(gè)正四棱柱各個(gè)面所成的角都為α，則cosα=
 
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若一條直線與一個(gè)正四棱柱各個(gè)面所成的角都為,則=_____．

 

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