某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW·h，年用電量為a kW·h.本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW·h.經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k）.該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元/kW·h.

（1）寫(xiě)出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門(mén)的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門(mén)的收益比上年至少增長(zhǎng)20%？

（注：收益=實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)））

解：（1）設(shè)下調(diào)后的電價(jià)為x元/kW·h，依題意知用電量增至+a，電力部門(mén)的收益為y=(+a)(x-0.3)(0.55≤x≤0.75).

（2）依題意有

    整理得x2-1.1x+0.3≥0    0.55≤x≤0.75

    解此不等式是0.60≤x≤0.75

答：當(dāng)電價(jià)最低定為0.60元/kW·h仍可保證電力部門(mén)的收益比去年至少增長(zhǎng)20%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW•h，年用電量為akW•h，本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW•h經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為K）．該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h．
（1）寫(xiě)出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門(mén)的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門(mén)的收益比上年至少增長(zhǎng)20%？
（注：收益=實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW·h,年用電量為a kW·h.本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW·h,經(jīng)測(cè)算下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k)，該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元/kW·h.

(1)寫(xiě)出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門(mén)的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)K=0.2a,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門(mén)的收益比上年至少增加20%?[注:收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/（千瓦時(shí)），年用電量為a千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元／（千瓦時(shí)）至0.75元／（千瓦時(shí)）之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元／（千瓦時(shí)）.經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k）.該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元／（千瓦時(shí)）.若設(shè)k＝0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為_(kāi)____________時(shí)仍可保證電力部門(mén)的收益比上年至少增長(zhǎng)20%.

〔注：收益＝實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）〕

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京 題型：解答題

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW•h，年用電量為akW•h，本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW•h經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為K）．該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h．
（1）寫(xiě)出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門(mén)的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門(mén)的收益比上年至少增長(zhǎng)20%？
（注：收益=實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京高考真題 題型：解答題

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW·h，年用電量為akW·h。本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW·h。經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為K）。該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW·h。
（Ⅰ）寫(xiě)出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門(mén)的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門(mén)的收益比上年至少增長(zhǎng)20%？
（注：收益=實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)））

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