函數(shù)f（x）=loga|x+b|是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系為


  1. A.
    f（b-2）=f（a+1）
  2. B.
    f（b-2）＞f（a+1）
  3. C.
    f（b-2）＜f（a+1）
  4. D.
    不能確定
B
分析：利用函數(shù)為偶函數(shù)得到b=0，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出a的范圍，判斷出f（x）在對稱區(qū)間上的單調(diào)性，判斷出函數(shù)值的大�。�
解答：∵f（x）為偶函數(shù)
∴b=0
∵f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴0＜a＜1，
f（b-2）=f（-2）=f（2）＞f（a+1）
∴f（a+1）＜f（b-2）
故選B．
點(diǎn)評：本題考查通過函數(shù)的性質(zhì)判斷出參數(shù)的取值、考查利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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