【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù).①若存在,使成立,則函數(shù)上單調(diào)遞增;②若存在,使成立,則函數(shù)上不可能單調(diào)遞減;③若存在對于任意都有成立,則函數(shù)上單調(diào)遞增.則以上述說法正確的是_________.(填寫序號)

【答案】

【解析】

根據(jù)增函數(shù)和減函數(shù)的定義判斷,注意關(guān)鍵的條件:任意以及對應(yīng)的自變量和函數(shù)值的關(guān)系.

①、任意x1,x2R,x1x2,使fx1)<fx2)成立,則函數(shù)fx)在R上單調(diào)遞增,故①不對;

②、由減函數(shù)的定義知,必須有任意x1,x2R,x1x2,使fx1)>fx2)成立,故②對;

③、由增函數(shù)的定義知,任意x1x2R,x1x2,使fx1)<fx2)成立,則函數(shù)fx)在R上單調(diào)遞增,而不是存在,故③不對;

故答案為:②.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】首屆中國國際進(jìn)口博覽會在2018年11月5日—10日在上海國家會展中心舉辦。會議期間,某公司欲采購東南亞某水果種植基地的水果,公司劉總經(jīng)理與該種植基地的負(fù)責(zé)人陳老板商定一次性采購一種水果的采購價(元/噸)與采購量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線所示(不包含端點(diǎn),但包含端點(diǎn)).

(Ⅰ)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)已知該水果種植基地種植該水果的成本是2800元/噸,那么劉總經(jīng)理的采購量為多少時,該水果基地在這次買賣中所獲得利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是等差數(shù)列,滿足, ,數(shù)列滿足, ,且是等比數(shù)列.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)求數(shù)列的前項和.

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【題目】給出下列五個命題:

①函數(shù)fx=2a2x-1-1的圖象過定點(diǎn)(,-1);

②已知函數(shù)fx)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,fx=xx+1),若fa=-2則實數(shù)a=-12

③若loga1,則a的取值范圍是(,1);

④若對于任意xRfx=f4-x)成立,則fx)圖象關(guān)于直線x=2對稱;

⑤對于函數(shù)fx=lnx,其定義域內(nèi)任意x1x2都滿足f

其中所有正確命題的序號是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD= ,BD⊥CD.將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′﹣BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,則下列結(jié)論正確的是(

A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′與平面A′BD所成的角為30°
D.四面體A′﹣BCD的體積為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)=[]

若曲線y= fx在點(diǎn)(1,處的切線與軸平行a;

x=2處取得極小值,a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)已知橢圓過點(diǎn),且離心率為.

)求橢圓的方程;

為橢圓的左、右頂點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上異于

的動點(diǎn),直線分別交直線兩點(diǎn).證明:恒為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京、張家口2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會,某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言,決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估,該商品原來每件售價為25元,年銷售8萬件.

(1)據(jù)市場調(diào)查,若價格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價最多為多少元?

(2)為了抓住申奧契機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高定價到元.公司擬投入萬作為技改費(fèi)用,投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用,投入萬元作為浮動宣傳費(fèi)用.試問:當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時,才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=6sinθ.
(Ⅰ)寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P(4,3),直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求 的值.

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