【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′與平面A′BD所成的角為30°
D.四面體A′﹣BCD的體積為

【答案】B
【解析】解：若A成立可得BD⊥A'D，產(chǎn)生矛盾，故A不正確；
由題設知：△BA'D為等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，于是B正確；
由CA'與平面A'BD所成的角為∠CA'D=45°知C不正確；
VA′﹣BCD=VC﹣A′BD= ，D不正確．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了平面與平面垂直的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

專業(yè)A

專業(yè)B

總計

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計

50

50

100

（Ⅰ）從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
注： ．

P（K2≥k）

0.25

0.15

0.10

0.025

k

1.323

2.072

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù)f（x）滿足以下條件：
①對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②當x＞0時，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）﹣a≥af（x）﹣5對任意x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求不等式 的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個子區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“開心點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在開心點．若函數(shù)f（x）=ax2﹣2x﹣2a﹣ 在區(qū)間[﹣3，﹣ ]上存在開心點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣ ，0]
C.[﹣ ，0]
D.[﹣ ，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）= ，則關(guān)于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： ．

（1）若AD=DC，求異面直線PA，BC所成的角；
（2）求PB與平面PDC所成角大��；
（3）求二面角D﹣PB﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，正確的是（ ）
A.奇函數(shù)的圖象一定過原點
B.y=x2+1（﹣4＜x≤4）是偶函數(shù)
C.y=|x+1|﹣|x﹣1|是奇函數(shù)
D.y=x+1是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A（﹣1，4），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．

（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標
（2）在△ACD中，求CD邊上的高線所在直線方程；
（3）求△ACD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=x，過點M（2，0）作直線l：x=ny+2與拋物線C交于A，B兩點，點N是定直線x=﹣2上的任意一點，分別記直線AN，MN，BN的斜率為k1 ， k2 ， k3 ．
（1）求 的值；
（2）試探求k1 ， k2 ， k3之間的關(guān)系，并給出證明．

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同步練習冊答案