正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．
如圖所示，
由正方體ABCD-A1B1C1D1，可得CC1⊥CB，CC1⊥CD，CB∩CD=C．
∴CC1⊥底面ABCD．
又AB⊥BC，∴AB⊥BC1．
∴∠CBC1是二面角C1-AB-C的平面角．
由正方形BCC1B1可得∠CBC1=45°．
故答案為45°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體A-BCD的四個面全等，且AB=AC=2
3
，BC=4，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大小為（　�。�
A．arccos
1
3
B．arccos
3
3
C．
π
2
D．
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊BC上移動．
（Ⅰ）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF；
（Ⅱ）當(dāng)CE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕，將△ABC折成二面角C-AD-B等于______時，在折成的圖形中，△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面為直角三角形，則棱與底面垂直，如圖所示，D是棱CC1的中點(diǎn)，且∠ACB=90°，BC=1，AC=
3
，AA1=
6

（Ⅰ）證明：A1D⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的相鄰兩側(cè)面所成的角為α，則α的取值范圍（　　）
A．（
π
2
，π）		B．（
π
3
，π）		C．（
π
4
，
π
3
）		D．（
π
3
，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二面角α-AB-β為120°，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，則CD的長為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為4的正四面體P-ABC中，E為PA的中點(diǎn)，則平面EBC與平面ABC所成銳二面角的余弦值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面α，β和直線m，給出下列條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β.
(1)當(dāng)滿足條件________時，有m∥β；
(2)當(dāng)滿足條件________時，有m⊥β(填所選條件的序號)．

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