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下列各題中,p是q的什么條件?

(1)p:＜1,q:x＞1；

(2)p:點M(x,y)在第一象限,q:xy＞0；

(3)p:兩個三角形相似,q:兩個三角形對應邊成比例.

思路解析:先運用所掌握的數學知識判斷p與q的推斷關系,一是能否由pq,另一是能否由qp.根據充分條件、必要條件、充要條件的概念進行判斷.

解:(1)解不等式＜1,得x＜0或x＞1.因為{x|x＞1}{x|x＜0,或x＞1},

所以p是q的必要不充分條件.

(2)當點M(x,y)在第一象限時,這時x＞0,y＞0,于是xy＞0,即pq；

反之,當xy＞0時,可以有x＜0,y＜0,對應的點M(x,y)卻在第三象限,即qp.

所以p是q的充分不必要條件.

(3)由相似三角形的判定和性質,可知pq.

所以p是q的充要條件.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：新教案 高一數學 題型：044

判斷下列各題中條件是結論的什么條件：

(1)條件A：＋ax＋1＞0的解集為R，結論B：0＜a＜4；

(2)條件p：AB，結論q：A∪B=B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為正方形，P是ABCD所在平面外一點，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中點，求下列各題中x、y的值：

(1)= +x+y；??

(2) =x+y+.?

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如圖，已知ABCD為正方形，P是ABCD所在平面外一點，P在平面?ABCD?上的射影恰好是正方形的中心O,Q是CD的中點，求下列各題中x、y的值：

(1)；

(2).

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各題中,p是q的什么條件(指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要條件)?

(1)p:四邊形對角線互相平分,q:四邊形是矩形;

(2)p:x=1或x=2,q:x-1=.

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