已知是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

A

解析試題分析：在雙曲線中，令x="-c" 得，y=±，∴A，B兩點的縱坐標分別為±． 由△ABF2是銳角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1，∴＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-＜e＜1+．又 e＞1，∴1＜e＜1+，故選D．
考點：本題考查了雙曲線離心率的求法
點評：此類問題中判斷∠AF2F1＜，tan=＜1，是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x＋5）2＋y2＝4和
（x－5）2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（ 　 ）.

A．6 B．7 C．8 D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線C的方程為y=4x，O為坐標原點，P為拋物線的準線與其對稱軸的交點，過焦點F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，若直線PM與ON相交于點Q，則cos∠MQN=

A． B．－ C． D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（   ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為雙曲線的左焦點，在軸上點的右側(cè)有一點，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為、，則的值為（ ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓上的點到直線的最大距離是（   ）

A．3 B． C． D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以雙曲線的離心率為首項，以函數(shù)的零點為公比的等比數(shù)列的前項的和

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等邊中，分別是的中點，以為焦點且過的橢圓和雙曲線的離心率分別為，則下列關(guān)于的關(guān)系式不正確的是（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左頂點A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）
A．            B．            C．           D． 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案