在△ABC中,角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第13課時練習卷(解析版) 題型:解答題
經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù),且銷售量近似地滿足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天價格為g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天價格為g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求日銷售額S的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第11課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=,且f(x)的圖象在x=1處與直線y=2相切.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若P(x0,y0)為f(x)圖象上的任意一點,直線l與f(x)的圖象切于P點,求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第10課時練習卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=-ax2,a∈R.
(1)當a=2時,求函數(shù)f(x)的零點;
(2)當a>0時,求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)有且僅有一個零點;
(3)若函數(shù)f(x)有四個不同的零點,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第10課時練習卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于x的方程7x2-(m+13)x-m-2=0的一個根在區(qū)間(0,1)上,另一個在區(qū)間(1,2)上,則實數(shù)m的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第9課時練習卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=sin,其中x∈,若f(x)的值域是,則a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第9課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)若sinα+f(α)=,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第8課時練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2h追上,此時到達C處.
(1)求漁船甲的速度;
(2)求sinα的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第6課時練習卷(解析版) 題型:解答題
求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值.
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