【題目】中國在歐洲的某孔子學院為了讓更多的人了解中國傳統(tǒng)文化,在當?shù)嘏e辦了一場由當?shù)厝藚⒓拥闹袊鴤鹘y(tǒng)文化知識大賽,為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況,從參賽的人員中隨機抽取名人員的成績(滿分100分)作為樣本,將所得數(shù)據(jù)進行分析整理后畫出頻率分布直方圖如下圖所示,已知抽取的人員中成績在[50,60)內(nèi)的頻數(shù)為3.

1)求的值和估計參賽人員的平均成績(保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);

2)已知抽取的名參賽人員中,成績在[80,90)[90,100]女士人數(shù)都為2人,現(xiàn)從成績在[80,90)[90,100]的抽取的人員中各隨機抽取1人,求這兩人恰好都為女士的概率.

【答案】1;平均成績73.75; 2

【解析】

1)由頻率之和等于1得出成績在頻率,結合該組頻數(shù),得出抽取的樣本容量,再由頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)估計參賽人員的平均成績即可;

2)由頻率分布直方圖得出成績在抽取的人數(shù),設抽取的40人中成績在之間男士為,女士為,成績在之間的男士為,女士為,列舉出成績在,的被抽取人員中各隨機選取1人的所有情況,利用古典概型概率公式求解即可.

1)由頻率分布直方圖知,成績在頻率為

成績在內(nèi)頻數(shù)為3,抽取的樣本容量

參賽人員平均成績?yōu)?/span>.

2)由頻率分布直方圖知,抽取的人員中成績在的人數(shù)為

成績在的人數(shù)為

設抽取的40人中成績在之間男士為,女士為

成績在之間的男士為,女士為

從成績在,的被抽取人員中各隨機選取1人,有{,},{,}{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},

{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,}

共有20種不同取法,其中選中的2人中恰好都為女士的取法有{,},{,},{,},{,}4種不同取法,故選中的2人中恰好都為女士的概率為.

練習冊系列答案
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快遞配餐點編號

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采購加工標準評分

82

75

70

66

83

93

95

100

衛(wèi)生標準評分

81

79

77

75

82

83

84

87

1)已知之間具有線性相關關系,求關于的線性回歸方程;(精確到0.1

2)現(xiàn)從8個被檢查點中任意抽取兩個組成一組,若兩個點的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分,則組成“快遞標兵配餐點”,求該組被評為“快遞標兵配餐點”的概率.

參考公式:,;參考數(shù)據(jù):,

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