已知函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示．
 
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f的取值范圍．
（1）f(x)＝sin（2）
(1)由圖象知M＝1，
f(x)的最小正周期T＝4×＝π，故ω＝＝2.
將點代入f(x)的解析式得sin＝1，
即＋φ＝2kπ＋，φ＝2kπ＋，k∈Z，又|φ|<∴φ＝.
故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝sin.
(2)由(2a－c)cos B＝bcosC，得(2sin A－sin C)cos B＝sin Bcos C，
∴2sin Acos B＝sin(B＋C)＝sin A.
∵sin A≠0，∴cos B＝，∴B＝，∴A＋C＝.
∵f＝sin，又∵0<A<，∴A＋∈.
∴sin∈，∴f∈.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)α∈，f＝2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，為常數(shù))一段圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3cos(x+φ)+2的圖象關(guān)于直線x=對稱,則|φ|的最小值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點對稱，則在區(qū)間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是最高、最低點，O為坐標原點，且·＝0，則函數(shù)f(x)的最小正周期是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期T＝________，振幅A＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象向右平移個單位后與函數(shù)的圖象重合.則的解析式是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期為π.且f(－x)＝f(x)，則下列關(guān)于g(x)＝sin (ωx＋φ)的圖象說法正確的是(　　)．
A．函數(shù)在x∈上單調(diào)遞增
B．關(guān)于直線x＝對稱
C．在x∈上，函數(shù)值域為[0,1]
D．關(guān)于點對稱

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