【題目】在中,角、、所對的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若的面積為，周長為 ，求.

【答案】（1）；（2）7．

【解析】

試題分析：（1）首先利用正弦定理化已知條件等式中的邊為角，然后利用兩角和的正弦公式結合三角形內(nèi)角和定理求得的值，從而求得角的大�。�（2）首先結合（1）利用三角形面積公式求得的關系式，然后根據(jù)余弦定理求得的值．

試題解析：（1）由正弦定理可得

sinA＝2sinAcosAcosB－2sinBsin2A …2分

＝2sinA(cosAcosB－sinBsinA)＝2sinAcos(A＋B)＝－2sinAcosC．

所以cosC＝－，故C＝． …6分

（2）由△ABC的面積為得ab＝15， …8分

由余弦定理得a2＋b2＋ab＝c2，又c＝15－(a＋b)，

解得c＝7． …12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）記的極小值為，求的最大值；

（Ⅱ）若對任意實數(shù)恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶市某廠黨支部10月份開展“兩學一做”活動，將10名黨員技工平均分為甲，乙兩組進行技能比賽．要求在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：

1號

2號

3號

4號

5號

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組技工的技術水平；

（2）質(zhì)檢部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中,角、、所對的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合，若X是的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為的奇（偶）子集．

（1）寫出S4的所有奇子集；

（2）求證：的奇子集與偶子集個數(shù)相等；

（3）求證：當n≥3時，的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程為.

（I）當時，判斷直線與的關系；

（II）當上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點和直線上的動點，線段的垂直平分線交直線于點，設點的軌跡為曲線.

（I）求曲線的方程；

（II）直線交軸于點，交曲線于不同的兩點，點關于軸的對稱點為，點關于軸的對稱點為，求證：三點共線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列， ，公差，且其中的三項成等比.

（1）求數(shù)列的通項公式以及它的前n項和；

（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，求；

（3）在（2）的條件下，若不等式（）恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知M(x0，y0)是橢圓C：＋＝1上的任一點，從原點O向圓M：(x－x0)2＋(y－y0)2＝2作兩條切線，分別交橢圓于點P，Q.

(1)若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求證：k1k2為定值；

(2)試問|OP|2＋|OQ|2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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