【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位:元),繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:
上年度出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
保費(fèi) | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下:
一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0. 05 |
(1)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;
(2)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;
(3)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.
【答案】
(1)
解:設(shè)續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)為事件 ,
(2)
解:設(shè)續(xù)保人保費(fèi)比基本保費(fèi)高出 為事件 ,
(3)
解:設(shè)本年度所交保費(fèi)為隨機(jī)變量 .
平均保費(fèi)
,
∴平均保費(fèi)與基本保費(fèi)比值為
【解析】(1)上年度出險(xiǎn)次數(shù)大于等于2時(shí),續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),由此利用該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率統(tǒng)計(jì)表根據(jù)對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率.(2)設(shè)事件A表示“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”,事件B表示“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%”,由題意求出P(A),P(AB),由此利用條件概率能求出若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),則其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率.(3)由題意,能求出續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓、圓均滿足圓心在直線: 上,過(guò)點(diǎn),且與直線l2:x=-1相切.
(1)當(dāng)時(shí),求圓,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線l2與圓、圓分別相切于A,B兩點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖為一個(gè)纜車示意圖,該纜車半徑為4.8m,圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m,60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,圖中OA與地面垂直,以OA為始邊,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB,設(shè)B點(diǎn)與地面距離是h.
(1)求h與θ間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t秒后到達(dá)OB,求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求纜車到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)用的最少時(shí)間是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖. 圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為. 下面敘述不正確的是 ( )
A. 各月的平均最低氣溫都在以上
B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D. 平均最高氣溫高于的月份有5個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=tan.
(1)求f(x)的定義域與最小正周期;
(2)設(shè)α∈,若f=2cos 2α,求α的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克, 原料3千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克, 原料1千克,每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元,公司在要求每天消耗原料都不超過(guò)12千克的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為( )
A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和,并且,對(duì)任意正整數(shù)n, ;設(shè)
.
(Ⅰ) 證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 設(shè),求證: 數(shù)列不可能為等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】判斷下列兩圓的位置關(guān)系.
(1)C1:x2+y2-2x-3=0,C2:x2+y2-4x+2y+3=0;___________
(2)C1:x2+y2-2y=0,C2:x2+y2-2x-6=0;___________
(3)C1:x2+y2-4x-6y+9=0,C2:x2+y2+12x+6y-19=0;___________
(4)C1:x2+y2+2x-2y-2=0,C2:x2+y2-4x-6y-3=0.___________
(5)x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0 ________________
(6)圓C1:x2+y2-2x-6y-6=0與圓C2:x2+y2-4x+2y+4=0______
(7)圓x2+y2+6x-7=0和圓x2+y2+6y-27=0 ____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,需要A,B,C三種主要原料,生產(chǎn)1扯皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如表所示:
配料 原料 | A | B | C |
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
現(xiàn)有A種原料200噸,B種原料360噸,C種原料300噸,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料,產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元;生產(chǎn)1車品乙種肥料,產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元、分別用x,y表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).
(1)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(2)問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料,求出此最大利潤(rùn).
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