Question

某種海洋生物的身長(zhǎng)f（t）（單位：米）與生長(zhǎng)年限t（單位：年）滿足如下的函數(shù)關(guān)系：
f（t）=

10

1+2-t+4

．（設(shè)該生物出生時(shí)的時(shí)刻t=0）
（1）需經(jīng)過多少時(shí)間，該生物的身長(zhǎng)超過8米？
（2）該生物出生后第3年和第4年各長(zhǎng)了多少米？并據(jù)此判斷，這2年中哪一年長(zhǎng)得更快．

Answer 1

（1）設(shè)f（t）=

10

1+2-t+4

≥8，
即2-t+4≤

1

4

，
解得t≥6，
即該生物6年后身長(zhǎng)可超過8米．
（2）由于f（3）-f（2）=

10

1+2

-

10

1+22

=

4

3

，
f（4）-f（3）=

10

1+1

-

10

1+2

=

5

3

，
∴第3年長(zhǎng)了

4

3

米，第4年長(zhǎng)了

5

3

米，
∴

5

3

＞

4

3

，
∴第4年長(zhǎng)得快．