【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為。

（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△PAB的面積。

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）消去得到，進(jìn)而得到直線的極坐標(biāo)方程，根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式，即可化簡(jiǎn)得到圓的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）由直線的極坐標(biāo)方程與曲線的極坐標(biāo)方程聯(lián)立，得兩根為， ，得到弦長(zhǎng)，得到三角形的面積.

試題解析：（Ⅰ）由消去得到，則，∴，

所以直線l的極坐標(biāo)方程為（）

　曲線，則

　則曲線C的極坐標(biāo)方程為

（Ⅱ）由，得到，設(shè)其兩根為， ，

　則， ,∴，

∵點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，∴， ，

　∴

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【題目】設(shè)a=log36，a=log510，a=log714，則（ ）
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.c＞a＞b
D.c＞b＞a

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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（Ⅱ）曲線交軸于兩點(diǎn)，且點(diǎn)， 為直線上的動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值.

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【題目】已知函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在（0， ]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)．
（1）若f（x）=x+ ，函數(shù)在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是[4，5]，求區(qū)間長(zhǎng)度最大的A（注：區(qū)間長(zhǎng)度=區(qū)間的右端點(diǎn)﹣區(qū)間的左斷點(diǎn)）；
（3）若（1）中函數(shù)的定義域是[2，+∞）解不等式f（a2﹣a）≥f（2a+4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）
A. ，
B. ，g（x）=x+1
C.f（x）=|x|，
D. ，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)相異零點(diǎn)， ，求證： ．(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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【題目】設(shè)函數(shù)（），，

(Ⅰ) 試求曲線在點(diǎn)處的切線l與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；(Ⅱ) 若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（附：當(dāng)，x趨近于0時(shí)， 趨向于）

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【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)為， ， 為橢圓上一點(diǎn)，且到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若已知直線，當(dāng)為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？

（3）若，求的面積．

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（1）求證：直線平面；

（2）求三棱錐的體積.

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