已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性, 并說明理由。

（1）；（2）奇函數(shù)

解析試題分析：（1）利用倍角公式降冪，然后可得到，再用周期公式計(jì)算即可；（2）利用函數(shù)奇偶性的判斷方法代入計(jì)算。
試題解析：（1）因，故最小正周期為        （3分）
因，且。
故是奇函數(shù)。                               （6分）
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的倍角公式；2、三角函數(shù)周期的求法；3、函數(shù)奇偶性的判斷。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600無后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需要各種開支2 000元．

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；
（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/c/sicjf1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，若同時(shí)滿足：
①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[]，使在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/1/1ufk04.png" style="vertical-align:middle;" />；
那么把函數(shù)（）叫做閉函數(shù)．
(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；
(2) 若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
(1)求的表達(dá)式；
(2)畫出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)．
(1)若g(x)＝m有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個(gè)相異實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范圍.
(2)求f(x)的最值,并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f －1(x)＝x2（x＞0），則f(4)＝  　　　　　　  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案