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【題目】將函數f（x）=cos2x圖象向左平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調遞減，且函數g（x）的最大負零點在區(qū)間（﹣ ，0）上，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.（ ， ]
D.[ ， ）

【答案】C
【解析】解：將函數f（x）=cos2x圖象向左平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數g（x）=cos（2x+2φ）的圖象， 若函數g（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調遞減，2（﹣ ）+2φ≥2kπ，且2 +2φ≤2kπ+π，k∈Z，
求得kπ+ ≤φ≤kπ+ ①．
令2x+2φ=kπ+ ，求得x= + ﹣φ，根據函數g（x）的最大負零點在區(qū)間（﹣ ，0）上，
∴ ﹣φ＜0，且 ﹣φ＞﹣ ，求得 ＜φ＜ ②，
由①②求得φ的取值范圍為（ ， ]，
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= sin（2x+ ）+sin2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數g（x）對任意x∈R，有g（x）=f（x+ ），求函數g（x）在[﹣ ， ]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺ABC﹣A1B1C1和棱錐D﹣AA1C1C拼接而成的組合體，其底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．
（Ⅰ）求證：平面AB1C⊥平面BB1D；
（Ⅱ）求二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程是y=8，圓C的參數方程是 （φ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l和圓C的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=α（其中 ）與圓C交于O、P兩點，與直線l交于點M，射線ON： 與圓C交于O、Q兩點，與直線l交于點N，求 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= （a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直． （Ⅰ）試比較20162017與20172016的大小，并說明理由；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）﹣k有兩個不同的零點x1 ， x2 ， 證明：x1x2＞e2 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某重點中學為了解高一年級學生身體發(fā)育情況，對全校700名高一年級學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高（單位：cm）頻數分布表如表1、表2． 表1：男生身高頻數分布表

身高（cm）

[160，165）

[165，170）

[170，175）

[175，180）

[180，185）

[185，190）

頻數

2

5

14

13

4

2

表2：女生身高頻數分布表

身高（cm）

[150，155）

[155，160）

[160，165）

[165，170）

[170，175）

[175，180）

頻數

1

7

12

6

3

1


（1）求該校高一女生的人數；
（2）估計該校學生身高在[165，180）的概率；
（3）以樣本頻率為概率，現從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設X表示身高在[165，180）學生的人數，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，則f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ），則（ ）
A.y=f（x）在（0， ）單調遞增，其圖象關于直線x= 對稱
B.y=f（x）在（0， ）單調遞增，其圖象關于直線x= 對稱
C.y=f（x）在（0， ）單調遞減，其圖象關于直線x= 對稱
D.y=f（x）在（0， ）單調遞減，其圖象關于直線x= 對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（ ）
A.24+8 +8
B.20+8 +4 ??
C.20+8 +4
D.20+4 +4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為16，20，則輸出的a=（ ）

A.0
B.2
C.4
D.14

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