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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

橢圓的中心是拋物線的頂點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是8，則此橢圓的方程是

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答案：A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩題選做一題．
（甲）已知橢圓短軸長(zhǎng)為2，中心與拋物線y²=4x的頂點(diǎn)重合，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)恰是此拋物線的焦點(diǎn)，求橢圓方程及其長(zhǎng)軸的長(zhǎng)．
（乙）已知菱形的一對(duì)內(nèi)角各為60°，邊長(zhǎng)為4，以菱形對(duì)角線所在的直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，以菱形60°角的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且過菱形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)作橢圓，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）如果兩個(gè)橢圓的離心率相等，那么就稱這兩個(gè)橢圓相似．已知橢圓C與橢圓Γ：

=1相似，且橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)是拋物線y=

x2的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）試求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，直線l：y=kx+t（k≠0，t≠0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且與橢圓E交于H，K兩點(diǎn)．若線段AB與線段HK的中點(diǎn)重合，試判斷橢圓C與橢圓E是否為相似橢圓？并證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省江門市高二（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)為F，橢圓Σ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率

，且F是橢圓Σ的一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓Σ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F作垂直于x軸的直線，與橢圓Σ相交于A、B兩點(diǎn)，試探究在橢圓Σ上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果兩個(gè)橢圓的離心率相等，那么就稱這兩個(gè)橢圓相似．已知橢圓C與橢圓

相似，且橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)是拋物線

的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）試求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，直線l：y=kx+t（k≠0，t≠0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且與橢圓E交于H，K兩點(diǎn)．若線段AB與線段HK的中點(diǎn)重合，試判斷橢圓C與橢圓E是否為相似橢圓？并證明你的判斷．

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