已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位）．復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實數(shù)．則z2=
4+2i
4+2i
．
分析：由（z1-2）（1+i）=1-i，解得z1=2-i，設(shè)z2=a+2i，a∈R，則z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，由z1•z2∈R，能求出z2．
解答：解：∵（z1-2）（1+i）=1-i，
z1-2=
1-i
1+i
=
(1-i)2
2
=-i，
∴z1=2-i，
設(shè)z2=a+2i，a∈R，
則z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
∵z1•z2∈R，
∴a=4，
∴z2=4+2i．
故答案為：4+2i．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2004·上海)已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z-2|＜|z1|，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知復(fù)數(shù)Z1滿足(1＋i)Z＝－1＋5i，Z2＝a－2－i，其中l(wèi)為虛數(shù)單位，a∈R，若|Z－Z2－|＜|Z1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年上海卷）(12分)

    已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

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已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若<,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復(fù)數(shù)z滿足．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）設(shè)z是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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