【題目】將函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再把所得各點向右平移個單位長度，最后把所得各點縱坐標擴大到原來的2倍，就得到函數(shù)f（x）的圖象，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①函數(shù)f（x）的最小正周期為2π；

②函數(shù)f（x）的最大值為2；

③函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程為；

④設x1，x2為方程的兩個不相等的根，則的最小值為.

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象變換，得到函數(shù) ，然后根據(jù)函數(shù)性質依次判斷，得到正確結論.

，圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍后得到的函數(shù)是，所得各點向右平移個單位長度后得到的函數(shù)是，最后把所得各點縱坐標擴大到原來的2倍后得到的函數(shù)是，函數(shù)的最小正周期是，所以①正確；函數(shù)的最大值是，所以②不正確；令,所以③不正確；，解得，解得，解得，即 或 ，，則的最小值是，所以④不正確.

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量，T表示利潤.

（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率;

（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x,則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論時，函數(shù)的單調性；

（2）若，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近些年學區(qū)房的出現(xiàn)折射出現(xiàn)行教育體制方面的弊端造成了教育資源的分配不均衡.為此某市出臺了政策：自2019年1月1日起，在該市新登記并取得房屋不動產(chǎn)權證書的住房用于申請入學的將不再對應一所學校，實施多校劃片.有關部門調查了該市某名校對應學區(qū)內(nèi)建筑面積不同的戶型，得到了以下數(shù)據(jù)：

（1）試建立房屋價格y關于房屋建筑面積的x的線性回歸方程；

（2）若某人計劃消費不超過100萬元購置學區(qū)房，根據(jù)你得到的回歸方程估計此人選房時建筑面積最大為多少？（保留到小數(shù)點后一位數(shù)字）

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，人們支付方式發(fā)生巨大轉變，使用移動支付購買商品已成為一部分人的消費習慣，某企業(yè)為了解該企業(yè)員工兩種移動支付方式的使用情況，從全體員工中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們在某個月的消費支出情況，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都沒有使用過的有5人；使用了兩種方式支付的員工，支付金額和相應人數(shù)分布如下表，依據(jù)數(shù)據(jù)估算：若從該公司隨機抽取1名員工，則該員工在該月兩種支付方式都使用過的概率為_______________

支付金額（元）

支付方式

大于2000

使用

18人

29人

23人

使用

10人

24人

21人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校實行選科走班制度，張毅同學的選擇是物理生物政治這三科，且物理在 A 層班級，生物在 B 層班級，該校周一上午課程安排如下表所示，張毅選擇三個科目的課各上一節(jié)， 另外一節(jié)上自習，則他不同的選課方法有（ ）

第一節(jié)

第二節(jié)

第三節(jié)

第四節(jié)

地理 B 層 2 班

化學 A 層 3 班

地理 A 層 1 班

化學 A 層 4 班

生物 A 層 1 班

化學 B 層 2 班

生物 B 層 2 班

歷史 B 層 1 班

物理 A 層 1 班

生物 A 層 3 班

物理 A 層 2 班

生物 A 層 4 班

物理 B 層 2 班

生物 B 層 1 班

物理 B 層 1 班

物理 A 層 4 班

政治 1 班

物理 A 層 3 班

政治 2 班

政治 3 班

A.8 種B.10 種C.12 種D.14 種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸為，分別為橢圓C的左、右頂點，P是橢圓C上異于的動點，且面積的最大值為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點的直線l交橢圓C于兩點，D為橢圓上一點，O為坐標原點，且滿足，其中，求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax＋bx(a>0，b>0，a≠1，b≠1)．設a＝2，b＝.

（1）求方程f(x)＝2的根；

（2）若對于任意x∈R，不等式f(2x)≥mf(x)－6恒成立，求實數(shù)m的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面，，，，，是上一點.

（1）求證:平面平面；

（2）若是的中點，且二面角的余弦值是，求直線與平面所成角的正弦值.

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