（本題滿分14分）設(shè)，方程有唯一解，已知，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求和；
（3）問(wèn)：是否存在最小整數(shù)，使得對(duì)任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。
，，存在最小的正整數(shù)

解：（1）因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142923769270.gif" style="vertical-align:middle;" />有唯一解，可求從而得到
，
又由已知
數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列   4分
故，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為  6分
（2）將代入可求得
   10分
（3）恒成立，只要即可，
而   12分
即要，故存在最小的正整數(shù)   14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)積為；數(shù)列的前n項(xiàng)和為．
（1）設(shè)．①證明數(shù)列成等差數(shù)列；②求證數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，它的前n項(xiàng)和為Sn，已知       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某公司第一年獲得1萬(wàn)元的利潤(rùn)，以后每年比前一年增加30%的利潤(rùn)，如此下去，則該公司10年間共獲得利潤(rùn)為     。（精確到萬(wàn)元）
（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和恒為正數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2008年在北京舉行．29和2008是兩個(gè)喜慶的數(shù)字，若使與之間所有正整數(shù)的和不小于2008，則n的最小值為        ． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由公差的等差數(shù)列{an}中的項(xiàng)組成一個(gè)新數(shù)列, ,
，…,則下列說(shuō)法正確的是 
A．該數(shù)列不是等差數(shù)列　　　　　　B．該數(shù)列是公差為的等差數(shù)列
C．該數(shù)列是公差為的等差數(shù)列D．該數(shù)列是公差為的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將圓的中心到直線y=kx的距離記為d=f(k)給出下列判斷
①數(shù)列{nf(n)}是遞增數(shù)列         ②數(shù)列的前n項(xiàng)和是
③         ④
其中正確的結(jié)論是
A．①②③④B．①②③　　C．①③D．①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的值為
A．3B．4C．5D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案