Question

已知平面α，β，若直線l⊥α，則α∥β是l⊥β的

1. A.
   充要條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   必要不充分條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：根據(jù)一條直線垂直與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，則一定垂直與另一個(gè)，當(dāng)一條直線垂直與兩個(gè)平面時(shí)，這兩個(gè)平面之間的關(guān)系是平行的，得到后者可以推出前者，結(jié)合充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：∵根據(jù)一條直線垂直與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，則一定垂直與另一個(gè)，
得到直線l⊥α，當(dāng)α∥β得到l⊥β，
即前者可以推出后者；
當(dāng)一條直線垂直與兩個(gè)平面時(shí)，這兩個(gè)平面之間的關(guān)系是平行的，得到后者可以推出前者，
∴這兩個(gè)條件可以互相推出，
即α∥β是l⊥β的充要條件，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查立體幾何中線面之間的位置關(guān)系及判定定理，考查充要條件、必要條件與充分條件，判斷充要條件的方法是若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．