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給出下列命題:

①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行;③已知平面、,直線,若,,則;④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;⑤底面是等邊三角形,側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是      

 

【答案】

【解析】

試題分析:空間中兩條異面直線的公垂線垂直而且唯一,所以①正確;如果點在其中的某一條直線上,則②中所說的平面就作不出來,所以②不正確;根據線面垂直的判定定理可知③不正確;如果四棱柱的四個側面中,相對的兩個面分別全等,則該死棱柱不一定為直四棱柱,所以④不正確;⑤中側面不一定都是全等的等腰三角形,所以⑤不正確.

考點:本小題主要考查空間幾何體的判斷和空間點線面的位置關系,考查學生的邏輯推理能力和空間想象能力.

點評:解決此類問題要緊扣定義和定理,定義和定理中的條件缺一不可.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:黑龍江省雞西市龍東南2009-2010學年高二上學期期末七校聯考數學文科試題 題型:022

給出下列四個命題:

(1)方程經x2+y2-2x-1=0表示的是圓;

(2)動點到兩個定點的距離之和為一定長,則動點的軌跡為橢圓;

(3)點M與點F(0,-2)的距離比它到直線l∶y-3=0的距離小1的軌跡方程是x2=-8y

(4)若雙曲線的離心率為e,且1<e<2,則k的取值范圍是k∈(-12,0)其中正確命題的序號是________.

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