已知向量、滿足,.若對(duì)每一確定的,的最大值和最小值分別為、,則對(duì)任意,的最小值是 (   )
A.B.1 C.2D.
A

試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004616129397.png" style="vertical-align:middle;" />,令,則可知點(diǎn)A必定在單位圓上,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004616144561.png" style="vertical-align:middle;" />
,則點(diǎn)B必定在線段OA的中垂線上,,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004616160743.png" style="vertical-align:middle;" />
則可知點(diǎn)C在以線段AB為直徑的圓M上,任取一點(diǎn)C,記,故m-n就是圓M的直徑|AB|,
顯然,當(dāng)點(diǎn)B在線段OA的中點(diǎn)時(shí),(m-n)取最小值,故答案為A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩向量的和與差的模的最值,及向量加減法的幾何意義,其中根據(jù)已知條件,判斷出A,B,C三點(diǎn)的位置關(guān)系,及m-n的幾何意義,是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知圓,為圓的內(nèi)接正三角形,為邊的中點(diǎn),當(dāng)正繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),的最大值是             。     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若向量和向量平行,則 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,已知是等腰直角三角形,,
(***)
A.4B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知在單位圓x²+y²=1上任取一點(diǎn)M,作MN⊥x軸,垂足為N, = 2
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),點(diǎn)為曲線上任一點(diǎn),求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值;
(Ⅲ)在的條件下,設(shè)△的面積為(是坐標(biāo)原點(diǎn),是曲線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)),以為邊長(zhǎng)的正方形的面積為.若正數(shù)滿足,問是否存在最小值,若存在,請(qǐng)求出此最小值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

內(nèi)接于以為圓心,1為半徑的圓,且.的值為(       )                             
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出以下三個(gè)命題,其中所有正確命題的序號(hào)為____.
①已知等差數(shù)列{}的前二項(xiàng)和為,為不共線向量,又,
,則S2012=1006.
是函數(shù)的最小正周期為4"的充要條件;
③已知函數(shù)f (x)=|x2-2|,若f (a) =" f" (b),且0<a<b,則動(dòng)點(diǎn)P(a,b)到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知   
(1) 求上的單調(diào)區(qū)間
(2)當(dāng)x時(shí),的最小值為2,求成立的的取值集合。
(3)若存在實(shí)數(shù),使得,對(duì)任意x恒成立,
的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為空間的一個(gè)基底,且,
(1)判斷四點(diǎn)是否共面;
(2)能否以作為空間的一個(gè)基底?若不能,說明理由;若能,試以這一基底表示向量

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