敘述并證明兩個(gè)平面垂直的判定定理。
見(jiàn)解析.
本試題主要考查了兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，
那么這兩個(gè)平面互相垂直。并且通過(guò)作輔助線，利用定義法證明二面角的平面角的大小為90度即可。首先作出二面角，然后利用三角形求解，從而得到證明。
解：兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，
那么這兩個(gè)平面互相垂直。……….4分，
證明：設(shè)，，……….6分，
則由知AB、CD共面，
，，，垂足為點(diǎn)B，……….8分，
在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)B作直線，
則是二面角的平面角，……….10分，
又，即二面角是直二面角，………….12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，平面，，, 點(diǎn)在線段上，且，．

（Ⅰ）求證：直線與平面不平行；
（Ⅱ）設(shè)平面與平面所成的銳二面角為，若，求的長(zhǎng)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)平面平面，求直線與所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在中，若，于，則．在四面體中，若，，兩兩垂直，底面，垂足為，則類似的結(jié)論是什么？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面四個(gè)命題，正確的是(      )
A．己知直線a,b平面α，直線c平面β，若c⊥a,c⊥b，則平面α⊥平面β
B．若直線a平行平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則直線a／／平面α；
C．若直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影，則直線a⊥b
D．若直線a, b. c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a,b,c都相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題是真命題的是（    ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是
A．；B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間給出下面四個(gè)命題（其中、為不同的兩條直線），、為不同的兩個(gè)平面）
①
②
③
④
其中正確的命題個(gè)數(shù)有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是(    )
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是AB，A1D1的中點(diǎn).
求證：MN∥平面BB1D1D．

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