已知兩條異面直線a,b所成的角為
π
3
,直線l與a,直線l與b所成的角為θ,則θ的范圍是( 。
A、[
π
6
,
π
2
]
B、[
π
3
,
π
2
]
C、[
π
6
,
6
]
D、[
π
3
,
3
]
分析:由題意兩條異面直線a,b所成的角為
π
3
,按照定義轉(zhuǎn)化為平面角,直線l與兩條直線的夾角的范圍即可求解.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖:
兩條異面直線a,b轉(zhuǎn)化為平面角,直線l在平面內(nèi)平分60°時(shí)最小,
如圖所示l由1→2→3垂直a,b所在平面所成角最大90°
故θ的范圍[
π
6
,
π
2
]

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查空間想象能力,邏輯推理能力,異面直線所成的角的定義,動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)考慮問(wèn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內(nèi),且αβ=c,則

[  ]

A.直線c同時(shí)和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少與a、b中的一條相交

D.直線c至少與a、b中的一條平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

已知兩條異面直線ab分別是在平面α和β內(nèi),且αβ=c,則

[  ]

A.直線c同時(shí)和a、b相交

B.直線cab都不相交

C.直線c至少與ab中的一條相交

D.直線c至少與a、b中的一條平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩條異面直線a和b分別在平面α和β內(nèi),且α∩β=c,則(    )

A.直線c同時(shí)和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少和a、b中的一條相交

D.直線c至多和a、b中的一條相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第83課時(shí)):第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)(解析版) 題型:選擇題

已知兩條異面直線a,b所成的角為,直線l與a,直線l與b所成的角為θ,則θ的范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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