已知兩條異面直線a,b所成的角為,直線l與a,直線l與b所成的角為θ,則θ的范圍是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意兩條異面直線a,b所成的角為,按照定義轉(zhuǎn)化為平面角,直線l與兩條直線的夾角的范圍即可求解.
解答:解:如圖:
兩條異面直線a,b轉(zhuǎn)化為平面角,直線l在平面內(nèi)平分60°時(shí)最小,
如圖所示l由1→2→3垂直a,b所在平面所成角最大90°
故θ的范圍
故選A.
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查空間想象能力,邏輯推理能力,異面直線所成的角的定義,動態(tài)觀點(diǎn)考慮問題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩條異面直線a,b所成的角為
π
3
,直線l與a,直線l與b所成的角為θ,則θ的范圍是( 。
A、[
π
6
π
2
]
B、[
π
3
,
π
2
]
C、[
π
6
,
6
]
D、[
π
3
,
3
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內(nèi),且αβ=c,則

[  ]

A.直線c同時(shí)和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少與a、b中的一條相交

D.直線c至少與a、b中的一條平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

已知兩條異面直線ab分別是在平面α和β內(nèi),且αβ=c,則

[  ]

A.直線c同時(shí)和a、b相交

B.直線cab都不相交

C.直線c至少與a、b中的一條相交

D.直線c至少與a、b中的一條平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩條異面直線a和b分別在平面α和β內(nèi),且α∩β=c,則(    )

A.直線c同時(shí)和a、b相交

B.直線c和a、b都不相交

C.直線c至少和a、b中的一條相交

D.直線c至多和a、b中的一條相交

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