定義一種運算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4
分析：先比較cos2x+sinx與
5
4
的大小，來確定應(yīng)用哪一段解析式，再研究函數(shù)f（x-
π
2
）的類型選擇方法求最大值．
解答：解：由于cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-
1
2
）2+
5
4
≤
5
4

∴f（x）=（cos2x+sinx）?
5
4
=cos2x+sinx，
f（x-
π
2
）=cos2（x-
π
2
）+sin（x-
π
2
）=sin2x-cosx=-（cos2x+cosx+
1
4
）+1+
1
4
=-（cosx+
1
2
）2+
5
4
≤
5
4

故選A
點評：本題是一道定義題，要嚴格按照定義轉(zhuǎn)化為已有的知識去解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運算a?b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，若|m-1|?m=|m-1|，則m的取值范圍是
m≥
1
2
m≥
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）定義一種運算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（4+2x-x2）?|x-t|（t為常數(shù)），且x∈[-3，3]，則使函數(shù)f（x）最大值為4的t值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濱州一模）定義一種運算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
3
2
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運算(a*b)=
a，a≤b
b，a＞b
，則函數(shù)f（x）=（2x*2-x）的值域為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案