【題目】某地隨著經濟的發(fā)展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1:
為了研究計算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理,得到下表2:
(1)求關于的線性回歸方程;
(2)通過(1)中的方程,求出關于的回歸方程;
(3)用所求回歸方程預測到2010年年底,該地儲蓄存款額可達多少?
(附:對于線性回歸方程,其中)
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn=n2+2n;數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列,且滿足b1+b4=9,b2b3=8.
(Ⅰ)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)若cn=(﹣1)nSn+anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn .
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【題目】運行如圖所示的程序框圖,則輸出的結果是( )
A.e2016﹣e2015
B.e2017﹣e2016
C.e2015﹣1
D.e2016﹣1
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【題目】已知拋物線E:y2=2px(p>0)的準線與x軸交于點K,過點K作圓(x﹣5)2+y2=9的兩條切線,切點為M,N,|MN|=3
(1)求拋物線E的方程;
(2)設A,B是拋物線E上分別位于x軸兩側的兩個動點,且 (其中O為坐標原點).
①求證:直線AB必過定點,并求出該定點Q的坐標;
②過點Q作AB的垂線與拋物線交于G,D兩點,求四邊形AGBD面積的最小值.
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【題目】設函數(shù)f(x)= (a>b>0)的圖象是曲線C.
(1)在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖,并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A1 , A2 .
(2)設P是曲線C上位于第一象限的任意一點,過A2作A2R⊥A1P于R,設A2R與曲線C交于Q,求直線PQ斜率的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.
(1)求cosA,sinA的值;
(2)若cosB+cosC= ,求cosC+ sinC的值.
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【題目】已知:等比數(shù)列{}中,公比為q,且a1=2,a4=54,等差數(shù)列{}中,公差為d,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3.
(I)求數(shù)列{}的通項公式;
(II)求數(shù)列{}的前n項和的公式;
(III)設,,其中n=1,2,…,試比較與的大小,并證明你的結論.
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【題目】為了解某市民眾對某項公共政策的態(tài)度,在該市隨機抽取了名市民進行調查,做出了他們的月收入(單位:百元,范圍:)的頻率分布直方圖,同時得到他們月收入情況以及對該項政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計表:
(1)求月收入在內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖,并在圖中標出相應縱坐標;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計這人的平均月收入;
(3)若從月收入(單位:百元)在的被調查者中隨機選取人,求人都不贊成的概率.
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【題目】如圖所示,有一塊矩形空地ABCD,AB=2km,BC=4km,根據(jù)周邊環(huán)境及地形實際,當?shù)卣?guī)劃在該空地內建一個箏形商業(yè)區(qū)AEFG,箏形的頂點A,E,F(xiàn),G為商業(yè)區(qū)的四個入口,其中入口F在邊BC上(不包含頂點),入口E,G分別在邊AB,AD上,且滿足點A,F(xiàn)恰好關于直線EG對稱,矩形內箏形外的區(qū)域均為綠化區(qū).
(1)請確定入口F的選址范圍;
(2)設商業(yè)區(qū)的面積為S1 , 綠化區(qū)的面積為S2 , 商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數(shù)為 ,則入口F如何選址可使得該商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數(shù)最大?
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