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已知向量，若向量與垂直，則k的值為（ ）
A．
B．7
C．
D．
【答案】分析：根據向量坐標運算的公式，結合，可得向量與的坐標．再根據向量與互相垂直，得到它們的數量積等于0，利用兩個向量數量積的坐標表達式列方程，解之可得k的值．
解答：解：∵
∴=（4-k，3+2k），=（5，1）
∵向量與垂直，
∴（）•（）=0
可得：（4-k）×5+（3+2k）×1=0
∴20-5k+3+2k=0⇒k=
故選A
點評：本題根據兩個向量垂直，求參數k的值，著重考查了向量坐標的線性運算、向量數量積的坐標公式和兩個向量垂直的充要條件等知識點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程．
（2）過點Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（-
4
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，0），且以言
a
=(0，1)為方向向量的直線上一動點，滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足.

   （1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程；

   （2）過點Q(－2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點，且以為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足，
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程；
（2）過點Q（-2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（，0），且以為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程．
（2）過點Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（，0），且以言為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年山東省日照市五蓮縣院西中學高考數學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程．
（2）過點Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點（，0），且以言為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．

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