已知命題p: 方程有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根，已知命題q：關(guān)于x的不等式的解集是R,若“p或q”與“” 同時(shí)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(12分)

 

【答案】

【解析】

試題分析：先求出p,q為真的條件，然后根據(jù)“p或q”與“” 同時(shí)為真命題可知q為假，p為真，從而得到參數(shù)a的取值范圍.

∵方程有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根，

∴解得 即p：

∵關(guān)于x的不等式的解集是R，∴

解得，即q：,∵“P或q”與“” 同時(shí)為真命題, ∴p真q假.∴∴解得

考點(diǎn)：一元二次方程根的分布，復(fù)合命題真假的判斷.

點(diǎn)評：一元二次方程根的分布問題要從四個(gè)方面來考慮，一是開口方向，二是對稱軸，三是端點(diǎn)值，四是判別式.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p方程2x2+ax-a2=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x0滿足不等式x02+2ax0+2a≤0，若命題“p∨q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p:方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根；命題q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0無實(shí)數(shù)根.若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結(jié)論：①p、q都為真；②p、q都為假；③p、q一真一假；④p、q中至少有一個(gè)為真；⑤p、q中至少有一個(gè)為假.其中正確結(jié)論的序號為，m的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p:方程x2＋mx＋1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知命題：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；命題：方程無實(shí)根，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

 

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