已知數(shù)列滿足且對一切,
有
（Ⅰ）求證：對一切
（Ⅱ）求數(shù)列通項公式.   
（Ⅲ）求證：
見解析
第一問利用，已知表達式，可以得到，然后得到，從而求證 。
第二問，可得數(shù)列的通項公式。
第三問中，利用放縮法的思想，我們可以得到
然后利用累加法思想求證得到證明。
解:  (1) 證明:
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義數(shù)列：，且對任意正整數(shù)，有.
（1）求數(shù)列的通項公式與前項和；
（2）問是否存在正整數(shù)，使得？若存在，則求出所有的正整數(shù)對
；若不存在，則加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列，，
 滿足：對于任意的總有兩個不同的根. (Ⅰ)試寫出，并求出；
(Ⅱ)求，并求出的通項公式；
(Ⅲ)設，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點在直線上。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）若，求數(shù)列的前項和；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)=的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式.
（Ⅱ）設的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數(shù)列的公比，前項和為，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列定義如下：  ， 則前項中使的項的個數(shù)是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知四個正數(shù)1，，，3中，前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則=     ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數(shù)列的前項之和，若，則 ()
A．1B．-1C．2D．

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