數(shù)列{an}中a1 = 2，，{bn}中．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（2）當時，證明：．
（1）證明見解析。
（2）證明見解析。
證明：(1) 由
       又     ∴ 
又n = 1時，
∴ 為等比數(shù)列，b1 = 2，，∴
(2) ∵   ∴ 
先證：
當n為偶數(shù)時，顯然成立；
當n為奇數(shù)時，即證
而當時，顯然也成立，故
當時，令
又令                                              ①
                                             ②
①－②：

∴
又
∴所證式子左邊
即
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=(an-1).
（1）求a1,a2;
(2)證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）求an及Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項為，公比為，前項和為，其中最大的一項為，又它的前項和為，求首項和公比．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是首項為2，公比為的等比數(shù)列，為它的前項和．
（1）用表示；
（2）是否存在自然數(shù)和，使得成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n都有Sn=2an-1,其中Sn是{an}的前n項和，則公比q的值為                                                            （   ）
A．B．-C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，，；數(shù)列的前項和是，且．
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(Ⅲ) 記，求的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把容量為100的某個樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成公比為大于2的整數(shù)的等比數(shù)列，則剩下三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，則_________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于數(shù)列{an}，若滿足是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則a100等于（   ）
A．2100B．299C．25050D．24950

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