過圓內(nèi)點(diǎn)作圓的兩條互相垂直的弦和，則的最大值為                            .

試題分析：取中點(diǎn)E,取中點(diǎn)F，連接OE,OF則,

由得
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
點(diǎn)評(píng)：均值不等式的應(yīng)用不易想到
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線
（1）求證：直線恒過定點(diǎn)
（2）判斷直線被圓截得的弦長何時(shí)最短？并求截得的弦長最短時(shí)的值及最短長度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點(diǎn)C， AD丄CE，垂足為D.

(I) 求證:AC平分；
(II) 若AB=4AD，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，“直線，與曲線相切”的充要條件是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分13分）
已知圓，△ABC內(nèi)接于此圓，A點(diǎn)的坐標(biāo)(3,4)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的方程；
(Ⅱ)若直線AB與直線AC的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線BC的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，是圓上的兩點(diǎn)，且，，為的中點(diǎn)，連接并延長交圓于點(diǎn)，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓的圓心到直線：的距離    

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已知圓M過定點(diǎn)，圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)
（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;
（2）已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過點(diǎn)與 圓M相切的切線的長為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

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