如圖，類(lèi)比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式，則點(diǎn)H（4，2，1）到平面ABC的距離是________．


分析：要先根據(jù)3點(diǎn)確定面的方程，由于此題考查類(lèi)比推理，就是要類(lèi)比點(diǎn)到直線的距離得到點(diǎn)到面的公式，
再代入空間點(diǎn)和面ABC的方程即可求出．
解答：由于A（0，0，3），B（-4，0，0），C（0，-2，0），
則面的方程為x+2y-z+4=0，
就是要類(lèi)比點(diǎn)到直線的距離得到點(diǎn)到面的公式d=，
其中X，Y，Z是所求點(diǎn)（4，2，1）的坐標(biāo)，a=1，b=2，c=-，d=4 得點(diǎn)到面的距離d=．
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查類(lèi)比推理及空間中面的方程，還要注意類(lèi)比點(diǎn)到直線的距離得到點(diǎn)到面的公式是d=．
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