【題目】已知二次函數(shù)，則下列說法不正確的是（ ）

A.其圖象開口向上，且始終與軸有兩個不同的交點

B.無論取何實數(shù)，其圖象始終過定點

C.其圖象對稱軸的位置沒有確定，但其形狀不會因的取值不同而改變

D.函數(shù)的最小值大于

【答案】D

【解析】

利用判別式的符號可判斷出A選項的正誤；令求出值，可判斷出B選項的正誤；根據(jù)拋物線的形狀由首項系數(shù)決定可判斷出C選項的正誤；求出二次函數(shù)的最小值，利用不等式的性質(zhì)可判斷出D選項的正誤.

對于A選項，函數(shù)對應的二次方程，其判別式恒成立，故拋物線始終與軸有兩個不同的交點，故A選項正確；

對于B選項，當時，函數(shù)值，故B選項正確；

對于C選項，拋物線的形狀只與二次項系數(shù)有關(guān)，無論取何實數(shù)，該函數(shù)圖象的形狀都與的圖象形狀相同，故C選項正確；

對于D選項，函數(shù)的最小值，其中，所以，故D選項錯誤.故選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）是否存在這樣的實數(shù)，使對所有的均成立？若存在，求出適合條件的實數(shù)的值或范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），為曲線上的動點，動點滿足（且），點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程，并說明是什么曲線；

（2）在以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 點的極坐標為，射線與的異于極點的交點為，已知面積的最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個數(shù)列的項按由小到大的順序排成一列（相同的項視為一項），則得到一個新數(shù)列{cn}．
（1）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}分別為等差、等比數(shù)列，若a1=b1=1，a2=b3 ， a6=b5 ， 求c20；
（2）設(shè){an}的首項為1，各項為正整數(shù)，bn=3n ， 若新數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{cn} 的前n項和Sn；
（3）設(shè)bn=qn﹣1（q是不小于2的正整數(shù)），c1=b1 ， 是否存在等差數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N* ， 在bn與bn+1之間數(shù)列{an}的項數(shù)總是bn？若存在，請給出一個滿足題意的等差數(shù)列{an}；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．

圖231

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立．

(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；

(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ （m∈R）在區(qū)間[1，e]取得最小值4，則m= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，，點為曲線上任意一點且滿足

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)曲線與 軸交于兩點，點是曲線上異于的任意一點，直線分別交直線：于點，試問軸上是否存在一個定點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義為R的偶函數(shù)，且對任意的，都有且當時， ，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰好有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定一個數(shù)列{an}，在這個數(shù)列里，任取m（m≥3，m∈N*）項，并且不改變它們在數(shù)列{an}中的先后次序，得到的數(shù)列{an}的一個m階子數(shù)列．
已知數(shù)列{an}的通項公式為an= （n∈N* ， a為常數(shù)），等差數(shù)列a2 ， a3 ， a6是數(shù)列{an}的一個3子階數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）等差數(shù)列b1 ， b2 ， …，bm是{an}的一個m（m≥3，m∈N*）階子數(shù)列，且b1= （k為常數(shù)，k∈N* ， k≥2），求證：m≤k+1
（3）等比數(shù)列c1 ， c2 ， …，cm是{an}的一個m（m≥3，m∈N*）階子數(shù)列，求證：c1+c1+…+cm≤2﹣ ．

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