【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽另一個人當裁判，設每周比賽結(jié)束時，負的一方在下一局當裁判，假設每局比賽中甲勝乙的概率為，甲勝丙，乙勝丙的概率都是，各局的比賽相互獨立，第一局甲當裁判．

（1）求第三局甲當裁判的概率；

（2）記前四次中乙當裁判的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）第三局甲當裁判的概率為；（2）；

【解析】【試題分析】（1）由題設第二局乙、丙都有可能當裁判，因此可分為兩類，運用加法計數(shù)原理求解；（2）先確定隨機變量的的可能取值為0，1，2．分別計算出其概率， ， ，列出概率分布表，運用數(shù)學期望的計算公式求出數(shù)學期望：

解：（1）第二局中可能乙當裁判，其概率為，也可能丙當裁判，其概率為，所以第三局甲當裁判的概率為．

答：第三局甲當裁判的概率為．

（2）的可能取值為0，1，2．

，

，

．

所以的分布列為：

0

1

2

的數(shù)學期望： ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號t

1

2

3

4

5

儲蓄存款y（千億元）

5

6

7

8

10


（1）求y關(guān)于t的回歸方程 ．
（2）用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
附：回歸方程 中
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點， 的四個頂點構(gòu)成的四邊形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存在相異兩點，使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù)；②線段的中點在軸上，若存在，求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，g（x）=2x﹣1．
（1）當a=1時，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）的圖象上方，試求實數(shù)b 的取值范圍；
（2）若y=f（x）對任意的x∈R均有f（x﹣2）=f（﹣x）成立，且f（x）的圖象經(jīng)過 點A（1， ）．
①求函數(shù)y=f（x）的解析式；
②若對任意x＜﹣3，都有2k ＜g（x）成立，試求實數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）過點（1， ），離心率為 ，過橢圓右頂點A的兩條斜率乘積為﹣ 的直線分別交橢圓C于M，N兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線MN是否過定點D？若過定點D，求出點D的坐標；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +a是奇函數(shù)
（1）求常數(shù)a的值
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并給出證明
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設F（x）= [f2（x）﹣2]+f（x）（a為實數(shù)），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
（3）對（2）中g(shù)（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）對a＜0所有的實數(shù)a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認為休閑方式與性別是否有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：獨立性檢驗臨界值表

p（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ，其中0＜a＜1，
（1）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞1．

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