已知函數(shù)f(x)=lg［(a2－1)x2+(a+1)x+1］
(1)若f(x)的定義域?yàn)?－∞,+∞)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若f(x)的值域?yàn)?－∞,+∞),求實(shí)數(shù)a的取值范圍 
(1) a≤－1或a>為 (2) 1≤a≤
 (1）依題意(a2－1）x2+(a+1)x+1>0對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)a2－1≠0時(shí)，其充要條件是，
∴a＜－1或a>.
又a=－1時(shí)，f(x)=0滿足題意，a=1時(shí)不合題意. 
故a≤－1或a>為所求.
(2）依題意只要t=(a2－1)x2+(a+1)x+1能取到(0，+∞）上的任何值，則f(x)的值域?yàn)镽，故有,解得1＜a≤,又當(dāng)a2－1=0即a=1時(shí)，t=2x+1符合題意而a=－1時(shí)不合題意，∴1≤a≤為所求.
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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)m是實(shí)數(shù)，記M={m|m>1},f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+) 
(1)證明： 當(dāng)m∈M時(shí)，f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)都有意義；反之，若f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有意義，則m∈M。 
(2)當(dāng)m∈M時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值。
(3)求證： 對(duì)每個(gè)m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。

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在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽開______時(shí)它的面積最大.

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二次函數(shù)f(x)=px2+qx+r中實(shí)數(shù)p、q、r滿足=0,其中m>0,求證:
(1)pf()<0;
(2)方程f(x)=0在(0，1)內(nèi)恒有解.

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.已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的范圍為
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2D．a＜－3或a＞6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

比較函數(shù)與,當(dāng)時(shí),平均增長(zhǎng)率的大小.

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定義在(－∞,4］上的減函數(shù)f(x)滿足f(m－sinx)≤f(－+cos2x)對(duì)任意x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）；   （2）．

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