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已知0＜a＜b＜1，則（　�。�
A、
1
b
＞
1
a
B、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
C、（lga）2＜（lgb）2
D、
1
lga
＞
1
lgb
分析：利用不等式的基本性質和指數函數、對數函數的單調性即可得出．
解答：解：∵0＜a＜b＜1，
∴
1
b
-
1
a
=
a-b
ab
＜0，可得
1
b
＜
1
a
；
(
1
2
)a＞(
1
2
)b；
（lga）2＞（lgb）2；
lga＜lgb＜0，可得
1
lga
＞
1
lgb
．
綜上可知：只有D正確．
故選：D．
點評：本題考查了不等式的基本性質和指數函數、對數函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1，則ab，logba，log
1
a
b的關系是（　　）
A、log
1
a
b＜ab＜logba
B、log
1
a
b＜logba＜ab
C、logba＜log
1
a
b＜ab
D、ab＜log
1
a
b＜logba

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1，設aa，ab，ba，bb中的最大值是M，最小值是m，則M=
ba
ba
，m=
ab
ab
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1＜c，m=lo
g
 
a
c，n=lo
g
 
b
c，r=ac，則m，n，r的大小關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1，則a+b，a2+b2，2ab從小到大的順序依次是
2ab＜a2+b2＜a+b
2ab＜a2+b2＜a+b
．

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