已知等差數(shù)列有一性質(zhì)：若{an}為等差數(shù)列，則通項為bn=
a1+a2+a3+…+ann
的數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．類比此命題，相應(yīng)地等比數(shù)列有如下性質(zhì)：若{an}為等比數(shù)列（各項均為正），則通項為bn=
 
的數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列．
分析：條件bn=
a1+a2+a3+…+an
n
，根據(jù)等差與等比的類比，等差中和對應(yīng)等比中積，等差中除對應(yīng)等比中的開方很快得到
na1a2a3…an
解答：解：等差數(shù)列中算術(shù)平均數(shù)
a+b
2
，對應(yīng)等比數(shù)列中的幾何平均數(shù)
ab
，推廣算術(shù)平均數(shù)bn=
a1+a2+a3+…+an
n
對應(yīng)著幾何平均數(shù)
na1a2a3…an
，故答案為
na1a2a3…an
點評：本題考查了等差與等比之間的類比，和對積，積對乘方等
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已知等差數(shù)列有一性質(zhì)：若{an}是等差數(shù)列.則通項為bn=的數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，類似上述命題，相應(yīng)的等比數(shù)列有性質(zhì)：若{an}是等比數(shù)列（an＞0）,則通項為bn=__________的數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列.

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數(shù)列也是等差數(shù)列，類似上述命題，相應(yīng)的等比數(shù)列有性質(zhì)：若是等比數(shù)列，則通項為=____________的數(shù)列也是等比數(shù)列.

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