、函數(shù)的定義域為D,若對于任意,當(dāng)時,都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),且滿足以下三個條件:

;② ; ③  當(dāng)時,恒成立.則          .

 

【答案】

1

【解析】∵函數(shù)f(x)滿足:f(1-x)+f(x)=1,x∈[0,1],則,

且當(dāng)時,恒成立,則,又∵函數(shù)f(x)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),∴當(dāng)時,,恒成立,故,則

,故答案為1.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)的定義域為D,若滿足:①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在[a,b]上的值域為[
a
2
,
b
2
]
,那么就稱函數(shù)y=f(x)為“成功函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=logc{cx+t)(c>0,c≠1)是“成功函數(shù)”,則t的取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•北京模擬)定義函數(shù)y=f(x):對于任意整數(shù)m,當(dāng)實數(shù)x∈(m-
1
2
,m+
1
2
)
時,有f(x)=m.
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的定義域為D,畫出函數(shù)f(x)在x∈D∩[0,4]上的圖象;
(Ⅱ)若數(shù)列an=2+10(
2
5
)n
(n∈N*),記Sn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),求Sn;
(Ⅲ)若等比數(shù)列bn的首項是b1=1,公比為q(q>0),又f(b1)+f(b2)+f(b3)=4,求公比q的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域為D,如果,使 (C為常數(shù)成立,則稱函數(shù)在D上的均值為C. 給出下列四個函數(shù):①;②;③;④,則滿足在其定義域上均值為1的函數(shù)的個數(shù)是(     )

A.1          B.2           C.3            D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學(xué)期競賽數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

函數(shù)的定義域為D,若對于任意x1,x2∈D,當(dāng)x1x2時,都有

   則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個條件:①; ②    ③

   則+等于           (    )

    A.             B.             C.1              D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省廈門市高三上學(xué)期末理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域為D,若存在非零實數(shù)h使得對于任意,有,且,則稱為M上的“h階高調(diào)函數(shù)”。給出如下結(jié)論:

①若函數(shù)在R上單調(diào)遞增,則存在非零實數(shù)h使為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”;

②若函數(shù)為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”,則在R上單調(diào)遞增;

③若函數(shù)為區(qū)間上的“h階高誣蔑財函數(shù)”,則

④若函數(shù)在R上的奇函數(shù),且時,只能是R上的“4階高調(diào)函數(shù)”。

    其中正確結(jié)論的序號為        (    )

    A.①③             B.①④           C.②③             D.②④

 

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