設(shè)p:x2-4ax+3a2<0,q:
x+2
x+4
≥0,且p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.
條件p:x2-4ax+3a2<0即3a≤x≤a;設(shè)A={x|3a≤x≤a},
q:
x+2
x+4
≥0即x<-4或x≥-2;記B={x|x<-4或x≥-2},
因?yàn)闂l件p是q的充分但不必要條件,
所以A?B,
所以
3a≥-2
a<0
a≤-4
a<0
,
解得-
2
3
≤a<0或a≤-4;
所以a的取值范圍為(-∞,-4]∪[-
2
3
,0).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)p:x2-4ax+3a2<0,q:
x+2x+4
≥0,且p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2≤0,其中a>0;命題q:實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0,且?p是?q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,(a>0),q:實(shí)數(shù)x滿足x2-5x+6<0.
(1)若a=1,且p∧(?q)為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省內(nèi)江市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)p:x2-4ax+3a2<0,q:≥0,且p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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