先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(x，y)，
a
•
b
=1，求x2+y2的最小值．
由|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|得1≤
x2+y2
，當(dāng)
b
=(
3
25
，
4
25
)時(shí)取等號(hào)，
所以x2+y2的最小值為
1
25

（2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為_(kāi)_____．
由題意，構(gòu)造向量
a
=（2，3，1），
b
=（x，y，z），
顯然有
a
•
b
=2x+3y+z=1，
由|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|得1≤
14
x2+y2+z2
，
解得x2+y2+z2≥
1
14
，當(dāng)
b
=(
2
14
，
3
14
，
1
14
)時(shí)取等號(hào)．
故答案為：
1
14
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(x，y)，
a
•
b
=1，求x2+y2的最小值．
解：由|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|得1≤
x2+y2
，當(dāng)
b
=(
3
25
，
4
25
)時(shí)取等號(hào)，
所以x2+y2的最小值為
1
25

（2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
1
14
1
14
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
材料：已知函數(shù)g（x）=-
1
f(x)
，問(wèn)函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，u有最大值，umax=
1
4
，顯然u沒(méi)有最小值，
∴當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，g（x）有最小值4，沒(méi)有最大值．
請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
（3）設(shè)an=
f(n)
2n-1
，請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省內(nèi)江市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量，求x2+y2的最小值．
解：由得，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，
所以x2+y2的最小值為
（2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
材料：已知函數(shù)g（x）=，問(wèn)函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+）2+，
當(dāng)x=-時(shí)，u有最大值，umax=，顯然u沒(méi)有最小值，
∴當(dāng)x=-時(shí)，g（x）有最小值4，沒(méi)有最大值．
請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
（3）設(shè)an=，請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案