【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標,2,3,4,5,6,7, 8,9表示擊中目標,以4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了 20組隨機數(shù):
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體的棱長為
,
分別是
的中點,點
在棱
上, (
).
(Ⅰ)三棱錐的體積分別為
,當
為何值時,
最大?最大值為多少?
(Ⅱ)若平面
,證明:平面
平面
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點
,焦點在
軸上,
為橢圓
短軸的一個端點,
、
為橢圓的左、右焦點,線段
的延長線與橢圓
相交于點
,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,點為橢圓上一動點(非長軸端點),
的延長線與橢圓交于
點,
的延長線與橢圓交于
點,求
面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點
處的切線與直線
垂直,求實數(shù)
的取值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)記.當
時,函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】用五種不同顏色給三棱臺的六個頂點染色,要求每個點染一種顏色,且每條棱的兩個端點染不同顏色.則不同的染色方法有___________種.
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【題目】某果園基地培育出一種特色水果,要在某一季節(jié)內采摘一批這種水果銷往A市,每售出1噸這種水果獲利800元,未售出的水果每噸虧損400元,根據(jù)去年市場調研數(shù)據(jù)統(tǒng)計,該季節(jié)A市對這種水果的市場需求量t(單位:噸,100≤t≤150)的頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)該果園計劃采摘140噸這種水果運往A市,經(jīng)銷這種水果的利潤Q(單位:元)
(1)求Q關t的函數(shù)表達式;
(2)視頻率為概率,求利潤Q的分布列及數(shù)學期望.(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表).
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【題目】已知橢圓:
(
)的左右焦點分別為
,
,若橢圓上一點
滿足
,且橢圓
過點
,過點
的直線
與橢圓
交于兩點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作
軸的垂線,交橢圓
于
,求證:
,
,
三點共線.
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【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
(1)平面與平面
都相交,則這三個平面有2條或3條交線
(2)如果平面外有兩點
到平面
的距離相等,則直線
(3)直線不平行于平面
,則
不平行于
內任何一條直線
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】已知的二項展開式的各二項式系數(shù)的和與各項系數(shù)的和均為
(1)求展開式中有理項的個數(shù);
(2)求展開式中系數(shù)最大的項.
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