設△ABC中，cosA=
3
5
，sinB=
5
13
，則cosC的值為（　　）
A．
56
65
B．-
16
65
C．
16
65
D．
56
65
或-
16
65
由于△ABC中，cosA=
3
5
，sinB=
5
13
＜
1
2
，∴sinA=
4
5
＞
2
2
，故A＞
π
4
，B＜
π
6
 或B＞
5π
6
（舍去）．
∴cosB=
12
13
，故有cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
3
5
×
12
13
+
4
5
×
5
13
=-
16
65
，
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC邊上的高為AD，垂足為D：
（1）求證：AB⊥AC；
（2）求點D和向量
AD
的坐標；
（3）設∠ABC=θ，求cosθ的值；
（4）求證：AD2=BD•DC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A、B∈(0，
π
2
)，若b=a•cos（A+B）．
（1）求證：tanB=
tanA
2tan2A+1
；
（2）當tanB取最大值時，求cotC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河東區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
π
6
），求角C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
π
6
），x∈R．
（I）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間及f（x）圖象的對稱軸方程；
（II）設△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
π
6
），求角C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC邊上的高為AD．

（1）求點D和向量的坐標；

（2）設∠ABC=θ，求cosθ的值；（3）求證：2=｜｜·｜｜．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案